抛物线y2=x上动点P和圆（x-3）2+y2=1上动点Q间的距离|PQ|的最小值是______．
问题描述：
抛物线y2=x上动点P和圆（x-3）2+y2=1上动点Q间的距离|PQ|的最小值是______．
答
设圆心为O，
则PQ=OP-OQ=OP-1，P在y2=x上，P坐标（y2，y），
O点坐标（3，0），
OP=
(y2−3)2+y2
=
(y2−
)2+5 2
11 4
≥
，
11
2
∵圆半径为1，
所以PQ最小值为
−1．
11
2
故答案为：
−1．
11
2
答案解析：设圆心为O，则PQ=OP-OQ=OP-1，P在y2=x上，P坐标（y2，y），O点坐标（3，0），OP=
=
(y2−3)2+y2
≥
(y2−
)2+5 2
11 4
，再由圆半径为1，能求出PQ最小值．
11
2
考试点：圆与圆锥曲线的综合．
知识点：本题考查抛物线上的动点和圆上的动点间的距离的最小值，解题时要认真审题，注意两点间距离公式和配方法的灵活运用．