解三元一次方程组 x:y=3:4 (1) x:z=3:5 (2) x+y+z=36(3)

问题描述:

解三元一次方程组 x:y=3:4 (1) x:z=3:5 (2) x+y+z=36(3)

(1)x:y=3:4
y=4y/3 ①
(2)x:z=3:5
z=5x/3 ②
(3)将①,②式代入x+y+z=36中
即x+4x/3+5x/3=36
同分,得 12x/3=36
等式两边同乘以3,得12x=108
化简上式得 x=9
将x=9代入①和②,解得y=12, z=15

设x=3k
则y=4k
z=5k
12k=36==>k=3
所以,x,y,z,的值分别为:
9,12,15

这个运用代入消元法
x:y=3:4
y=4/3x
x:z=3:5
z=5/3x
代入(3)得
x+4/3x+5/3x=36
4x=36
x=9
y=12
z=15

设X=3K,Y=4K,Z=5K
3K+4K+5K=36
12K=36
K=3
∴X=9,Y=12,Z=15