自习课上,数学老师为了检验小明同学对方程组这部分内容的掌握情况,给他出了这样一道练习:“当m为何值时,方程组5x+y=12①x−my=9②的解x、y互为相反数.”这下可把平时学习不认真的小明给难住了,聪明的同学,你能帮小明求出m的值吗?

问题描述:

自习课上,数学老师为了检验小明同学对方程组这部分内容的掌握情况,给他出了这样一道练习:
“当m为何值时,方程组

5x+y=12①
x−my=9②
的解x、y互为相反数.”这下可把平时学习不认真的小明给难住了,聪明的同学,你能帮小明求出m的值吗?

因为x、y互为相反数,所以方程组可变形为:

5x−x=12①
x+mx=9②

解得:
x=3
m=2

故m=2.
答案解析:理解清楚题意,运用三元一次方程组的知识,解出m的数值.
考试点:解三元一次方程组.
知识点:解答此题关键是根据题列出方程组,再用代入法或加减消元法求解.