等价无穷小的问题当x趋近于0,a为非零常数.（1+x)^a减1 与ax 等价无穷小.这个怎么理解啊
问题描述：
等价无穷小的问题
当x趋近于0,a为非零常数.
（1+x)^a减1 与ax 等价无穷小.
这个怎么理解啊
答
当x趋近于0
lim[(1+x)^a-1]=lim{[(1+x)^(1/x)]^(ax)-1}=lim[e^(ax)-1]
∵x趋近于0,有e^x-1 x
∴ax趋近于0,有e^(ax)-1～ax
所以有(1+x)^a-1～ax