已知椭圆的中心为O,长轴.短轴的长分别为2a,2b(a>b>0),A,B分别为椭圆上的两点,且OA垂直OB(1)求证:1/|OA|的平方 + 1/|OB|的平方为定值;(2)求三角形AOB面积的最大值和最小值

分类: 作业答案 • 2022-04-18 15:19:29

问题描述：

已知椭圆的中心为O,长轴.短轴的长分别为2a,2b(a>b>0),A,B分别为椭圆上的两点,且OA垂直OB
(1)求证:1/|OA|的平方 + 1/|OB|的平方为定值;
(2)求三角形AOB面积的最大值和最小值

答

已知椭圆的中心为O,长轴.短轴的长分别为2a,2b(a>b>0),A,B分别为椭圆上的两点,且OA垂直OB(1)求证:1/|OA|的平方 + 1/|OB|的平方 为定值;(2)求三角形AOB面积的最大值和最小值