设函数f(x)=ax^2+lnx (1)当a=-1时,求函数y=f(x)的单调区间和极大值点
问题描述：
设函数f(x)=ax^2+lnx (1)当a=-1时,求函数y=f(x)的单调区间和极大值点
答
这个题用导数解
当a=-1时，f(x)=-x^2+lnx
f'(x)=-2x+1/x=(-2x^2+1)/x
令f'(x)=0则x=√2/2(f(x)的定义域是x>0)
所以在（0，√2/2)上f'(x)>0, 在(√2/2, +∞）上f'(x)因此在（0，√2/2)上f(x)单调递增, 在(√2/2, +∞）上f(x）单调递减。
f(x)在x=√2/2上取得极大值。
答
当a=-1时,f(x)=-x^2+lnx
f'(x)=-2x+1/x=(-2x^2+1)/x
令f'(x)=0则x=√2/2(f(x)的定义域是x>0)
所以在（0,√2/2)上f'(x)>0,在(√2/2,+∞）上f'(x)