e^1/x的间断点及类型我目前能解的出是：x→0+,e^1/x→∞x→0-,e^1/x→0我的解答有错么?那么,它的间断点类型是什么?如果是e^[1/(x-1)]答案也是类似的吧？
问题描述：
e^1/x的间断点及类型
我目前能解的出是：
x→0+,e^1/x→∞
x→0-,e^1/x→0
我的解答有错么?
那么,它的间断点类型是什么?
如果是e^[1/(x-1)]答案也是类似的吧？
答
（1）设f(x)=e^(1/x)
∵lim(x->0+)f(x)=不存在
lim(x->0-)f(x)=0
∴根据间断点的分类定义知，x=0是f(x)=e^(1/x)第一类间断点
（2）同上理，x=1是f(x)=e^[1/(x-1)]第一类间断点。
答
有一边极限不存在，第二类间断点啰。
答
你的解答是对的,只有一个间断点,但由于其右极限不存在,所以应属于第二类间断点（无穷间断点）.x＝1时同理.