对任意实数x,y∈R,恒有sinX+cosY=2sin(x-y/2 π/4)cos(x y/2-π/4),则sin13π/24.cos5π/24==?这道题所运用的公式是哪一个?我不是要它的解题,我需要解题公式.
问题描述：
对任意实数x,y∈R,恒有sinX+cosY=2sin(x-y/2 π/4)cos(x y/2-π/4),则sin13π/24.cos5π/24==?
这道题所运用的公式是哪一个?我不是要它的解题,我需要解题公式.
答
没有仔细做，
不过你令x=13π/24 y=5π/24
再令x=-13π/24 y=5π/24带入题目给的公式解方程组 应该能解出来
答
这题用到的是三角函数的和差化积公式：原公式是：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]*cos[(α-β)/2]
题目中的sinX+cosY=sinX+sin（π/2 -Y）把x看做公式里的α,π/2 -Y看做公式里的β
就有sinX+cosY=sinX+sin（π/2 -Y）=2sin[(x-y)/2 +π/4]cos[(x+y)/2-π/4]
明白了没有?