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甲、乙、丙三人从三月一日开始合作一项工程，甲每天的工作量是乙每天工作量的3倍，乙每天的工作量是丙每天工作量的2倍．三人合作5天完成全工程的13后，甲休3天，乙休2天，丙没有休息，问这项工程是在几月几日完成的？

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:30:15
问题描述：

甲、乙、丙三人从三月一日开始合作一项工程，甲每天的工作量是乙每天工作量的3倍，乙每天的工作量是丙每天工作量的2倍．三人合作5天完成全工程的

1
3
后，甲休3天，乙休2天，丙没有休息，问这项工程是在几月几日完成的？

答

甲的工作效率为

1
15
×
6
1+6+2
＝
2
45

乙的工作效率为
1
15
×
2
1+6+2
＝
2
135

丙的工作效率为
1
15
×
1
1+6+2
＝
1
135

乙丙三天干了(
2
135
+
1
135
)×3＝
1
15

甲丙二天干了(
2
45
+
1
135
)×2＝
14
135

整个工作剩下1−
1
3
−
1
15
−
14
135
＝
67
135

由甲乙丙合干还要
67
135
÷(
2
45
+
2
135
+
1
135
)＝7
4
9
（天）
完成此项工作共需5+3+2+7
4
9
＝17
4
9
（天），即3月18日完成．
答：这项工程是在3月18日完成的．
答案解析：由“甲每天的工作量是乙每天工作量的3倍”得出甲的工作效率：乙的工作效率=3：1，由“乙每天的工作量是丙每天工作量的2倍'得出乙的工作效率：丙的工作效率=2：1，从而得出甲的工作效率：乙的工作效率：丙的工作效率=6：2：1．因为三人合作5天完成全工程的
1
3
，所以三人的工效和为
1
3
÷5=
1
15
．甲的工效为
1
15
×
6
6+2+1
=
2
45
，乙的工效为
1
15
×
2
6+2+1
=
2
135
，丙的工效为
1
15
×
1
6+2+1
=
1
135
．甲休3天则乙丙3天干了（
2
135
+
1
135
）×3=
1
15
，乙休2天则甲丙2天干了（
2
45
+
1
135
）×2=
14
135
．整个工程还剩下1-
1
3
-
1
15
-
14
135
=
67
135
．有三人合干还要
67
135
÷（
2
45
+
2
135
+
1
135
）=7
4
9
天，完成此项工程共需5+3+2+7
4
9
=17
4
9
天，即在3月19日完成．
考试点：工程问题．

知识点：此题主要考查工程问题的解题思路，灵活运用工作总量、工作效率、工作时间之间的关系式进行计算．

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