数学逻辑题目1.a=1是函数Y=COSax的平方-Sinax的平方的最小正周期为π的什么条件?2.设集合U{(X,Y)「X∈R,Y∈R},A={(X,Y)「2X-Y+M＞0},B={(X,Y)「X+Y-N小于等于0},那么点P(2,3)∈A∩(CuB)的充要条件是?急用,谢谢!最好有过程,谢谢啦.....
问题描述：
数学逻辑题目
1.a=1是函数Y=COSax的平方-Sinax的平方的最小正周期为π的什么条件?
2.设集合U{(X,Y)「X∈R,Y∈R},A={(X,Y)「2X-Y+M＞0},B={(X,Y)「X+Y-N小于等于0},那么点P(2,3)∈A∩(CuB)的充要条件是?
急用,谢谢!
最好有过程,谢谢啦.....
答
1.充分必要条件
2-1
答
Y=(COSax)∧2-(Sinax)∧2=[1-(Sinax)∧2]-(Sinax)∧2= 1-2(Sinax)2=COS2ax
而最小正周期公式：：
T=2π/｜ω｜,所以→ 当a=1时候,Y的最小正周期T=2π/｜ω｜=2π/｜2a｜=π
所以a=1是函数Y=COSax的平方-Sinax的平方的最小正周期为π的充分条件；
←当Y的最小正周期为π时,也代入公式T=2π/｜ω｜即,π= 2π/｜2a｜,a=1
所以a=1是函数Y=COSax的平方-Sinax的平方的最小正周期为π的必要条件.
综上,a=1是函数Y=COSax的平方-Sinax的平方的最小正周期为π的充要条件
第二题,【【你有抄错字母吗?如果没有抄错题,那就不会了,我没有学过你那个符号啊,
(((如果抄错,按我的理因为点P(2,3)∈A∩(U∪B)可以看出,点P(2,3)一定属于A,则2×2-3+M＞0,M＞-1 ； 而由题知,（U∪B)=U,分二情况：①当B是U的子集时候,P(2,3)∈B,则2+3-M≤0,M≥5②B∩U=∮,P(2,3)∈U,M为任意实数.综上,充要条件是M≥5,证明略.))