A=1*2*3*4*5*...*125的尾部一共有多少个零?我已经知道不需要看2的个数,只要看5的个数就行,那么就是125=5*25,然后后面怎么求0的个数?
问题描述：
A=1*2*3*4*5*...*125的尾部一共有多少个零?
我已经知道不需要看2的个数,只要看5的个数就行,那么就是125=5*25,然后后面怎么求0的个数?
答
偶数*5和本身末尾就有0的数相乘后面才有0，
10的倍数有10-120共12个，其中有100，所以是13个0；
5的倍数有5-125共25个，去除10的倍数12个，所以是13个0；
25的倍数×4是2个0，25的倍数有5个，其中去除10的倍数2个0，去除5的倍数5个0，所以是3个0；
125的倍数×8是3个0，125的倍数有1个，去除5的倍数1个0，所以是2个0
共13+13+3+2=31个0
答
有约数5的项为：
5,10,15,20,.125, 一共25个
含有5^2=25的项为：
25,50,75, 100,125, 一共5个
含有5^3的项为：
125,一共1个
只有1个约数5,125-5=120个
有2个约数5：5-1=4个
有3个约数5：1个
120×1+4×2+1×3=120+8+3=131个