12-22+32-42+52-62+72-82+92+……-20082+20092-20102+20112-20122+20132应该是1的平方减2的平方加3的平方即每个数的个位为平方.
问题描述：
12-22+32-42+52-62+72-82+92+……-20082+20092-20102+20112-20122+20132应该是1的平方减2的平方加3的平方即每个数的个位为平方.
答
x^2是x的平方的意思。
由平方差公式
1^2-2^2=(1-2)(1+2）=-（1+2）
3^2-4^2=（3-4)(3+4)= - (3+4)
……
2011^2-2012^2=(2011-2012)(2011+2012)= - (2011+2012)
原式=-(1+2+3+4+ …… +2011+2012）
=- 2013 *2012/2
= -2025078
答
2011^2-2012^2=(2011-2012)(2011+2012)= - (2011+2012)
原式=-(1+2+3+4+ …… +2011+2012）
=- 2013 *2012/2
= -2025078