修一段公路,原计划甲、乙两队合修20天完成,实际甲队先修12天后,接着乙队加入与甲队一起合修13天,剩下的再由乙队单独修3天完成.甲、乙两队单独修完这段公路各需要多少天?

问题描述:

修一段公路,原计划甲、乙两队合修20天完成,实际甲队先修12天后,接着乙队加入与甲队一起合修13天,剩下的再由乙队单独修3天完成.甲、乙两队单独修完这段公路各需要多少天?

甲的工作效率:
(1

1
20
×16)÷(12-3)
=(1-
4
5
)÷9
=
1
5
÷
9
=
1
5
×
1
9

=
1
45

乙的工作效率:
1
20
1
45

9
180
4
180

=
5
180

=
1
36

1÷
1
45
=45(天);
1
36
=36(天);
答:甲队单独修完这段公路各需要45天,乙队单独修完这段公路各需要36天.
答案解析:把工作量(这段公路)看作单位“1”,已知甲先修12天,乙单独修3天,可以看作甲乙又合作3天,甲单独修9天,这样原题就成为甲乙合作16天,然后甲单独修9天,它们的工作效率和是
1
20
,求出甲乙合修16天完成了几分之几,用剩下的工作量除以9即可求出甲的工作效率,根据工作量÷工作效率=工作时间,求出甲单独完成所用的时间;再求乙单独完成用的时间.由此列式解答.
考试点:简单的工程问题.
知识点:此题主要根据工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系解决问题.