已知函数fx＝2cos平方x/2,gx＝（sinx/2+cosx/2）平方①求证f（圆周率派/2－x）＝g（x）②求函数h（x）＝fx－gx,x∈0,派是中括号,的单调区间,并求使hx取到最小值时x的值
问题描述：
已知函数fx＝2cos平方x/2,gx＝（sinx/2+cosx/2）平方①求证f（圆周率派/2－x）＝g（x）②求函数h（x）＝fx－gx,x∈0,派是中括号,的单调区间,并求使hx取到最小值时x的值
答
(1)f(x)=2cos平方x/2=cosx+1g(x)＝（sinx/2+cosx/2）平方=1+sinxf(pi/2-x)=cos(pi/2-x)+1=sinx+1=g(x)(2)h（x）＝f(x)－g(x)=cosx-sinx=根号（2）*cos(x+pi/4)x∈[0,pi] 所以x+pi/4∈[pi/4,5pi/4] h（x）＝根号（2）...