在场强大小为E的匀强电场中,一根不可伸长的绝缘细线一端拴质量m电量q的带负电小球,另一端固定在O点.把小球拉到使细线水平的位置A,然后将小球由静止释放,小球沿弧线运动到细线与水平成θ=60°位置B时速度为零.以下说法正确是( )A. 小球重力与电场力的关系是mg=3qEB. 小球重力与电场力的关系是qE=3mgC. 球在B点时细线拉力为T=33mgD. 球在B点时细线拉力为T=2qE
问题描述:
在场强大小为E的匀强电场中,一根不可伸长的绝缘细线一端拴质量m电量q的带负电小球,另一端固定在O点.把小球拉到使细线水平的位置A,然后将小球由静止释放,小球沿弧线运动到细线与水平成θ=60°位置B时速度为零.以下说法正确是( )
A. 小球重力与电场力的关系是mg=
qE
3
B. 小球重力与电场力的关系是qE=
mg
3
C. 球在B点时细线拉力为T=
mg
3
3
D. 球在B点时细线拉力为T=2qE
答
(1)类比单摆,根据对称性可知,小球处在弧线中点位置时切线方向合力为零,此时细线与水平方向夹角恰为30°,根据三角函数关系可得:
qEsin30°=mgcos30°,化简可知Eq=
mg,选项A错误、B正确;
3
(2)小球到达B点时速度为零,向心力为零,则沿细线方向合力为零,此时对小球受力分析可知:T=qEcos60°+mgsin60°,故细线拉力T=
mg,选项C、D错误.
3
故选B.
答案解析:类比单摆,小球从A点静止释放,运动到B点速度为0,说明弧AB的中点是运动的最低点,对小球进行受力分析,小球处在弧线中点位置时切线方向合力为零,再根据几何关系可以求出Eq,球到达B点时速度为零,向心力为零,则沿细线方向合力为零,此时对小球受力分析,再根据几何关系即可解题.
考试点:牛顿第二定律;向心力;电场强度.
知识点:本题要求同学们能正确进行受力,并能联想到已学的物理模型,根据相关公式解题.