如果点P在平面区域2x−y+2≥0x+y−2≤02y−1≥0上，点Q在曲线x2+（y+2）2=1上，那么|PQ|的最小值为______．
问题描述：
如果点P在平面区域
上，点Q在曲线x2+（y+2）2=1上，那么|PQ|的最小值为______．
2x−y+2≥0 x+y−2≤0 2y−1≥0
答
作出如图的可行域，要使|PQ|的最小，
只要圆心C（0，-2）到P的距离最小，
结合图形当P在点（0，
）处时，|CP|最小为1 2
+2＝1 2
5 2
又因为圆的半径为1，
故|PQ|的最小为
3 2
故答案为：
．3 2
答案解析：作出可行域，将|PQ|的最小值转化为圆心到可行域的最小值，结合图形，求出|CP|的最小值，减去半径得|PQ|的最小值．
考试点：二元一次不等式（组）与平面区域；两点间距离公式的应用；圆的标准方程．
知识点：本题属于线性规划中的延伸题，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与（0，-2）之间的距离问题