已知x、y、z分别是一个三位数的百位数,十位数和个位数且x小于等于y小于等于z,求|x-y|+|y-z|+|z-x|可能取得的最大值

分类: 作业答案 • 2022-04-17 22:52:33

问题描述：

已知x、y、z分别是一个三位数的百位数,十位数和个位数
且x小于等于y小于等于z,求|x-y|+|y-z|+|z-x|可能取得的最大值

答

因为x所以|x-y|+|y-z|+|z-x|
=y-x+z-y+z-x
=2y-2x
=2(y-x)
所以y取最大是9,x取最小是1
所以2(y-x)的最大值是 16

答

由题意知x小于等于y小于等于z,
则
x-y0
所以当z=9,x=1时,|x-y|+|y-z|+|z-x|能取得最大值,
且最大值为2*（9-1）=16