循环小数题:1.232323.=( )除以( )1.232323.=( )除以( 要求书写计算过程.

问题描述:

循环小数题:1.232323.=( )除以( )
1.232323.=( )除以(
要求书写计算过程.

你是老师吧,这个循环小数化分数应该会的。详细计算过程:
1.2323……
= 1 + 0.2323……
= 1 + 23×0.0101……
= 1 + 23×(0.0101……×11)/11
= 1 + 23×0.1111……/11
= 1 + 23×1/9×1/11
= 1 + 23/99
= 122/99
其实,对0.0101……这样的小数N,有:
11N = 10N + N
= 0.1010…… + 0.0101……
= 0.1111……
= 1/9
因此N = 1/9÷11 = 1/99
【对小数点后X个0、1个1循环这样的纯小数 = 1/X+1个9。证法同上】

0.232323...=23/99
1.232323...=1+23/99=122/99
122除以99