把棱长6厘米的大正方体分割成27个大小相等的小正方体,求所有这些正方体表面积的和.

问题描述:

把棱长6厘米的大正方体分割成27个大小相等的小正方体,求所有这些正方体表面积的和.

切一下增加俩个正方形的面积
把棱长6厘米的大正方体分割成27个大小相等的小正方体 要从三面各切三下
6×6×6+6×6×3×3×3×2=11880平方厘米。

1个正方体的表面积=6*2²=24cm²
24*27=648cm²

27=3的三次方
6/3=2
S大正方体=27*S小正方体=27*(2*2*6)=648

就是把每个边长分成了3等分
小正方体的边长=6/3=2cm
每个的表面积=2X2X6=24平方厘米
总的面积=27X24=648平方厘米

每个小正方体的体积为6*6*6/27=8,所以每个小正方体的边长为2,所以总表面积为27*2*2*6=648