在研究弹簧的伸长与外力的关系的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的，用记录的外力F与弹簧的伸长量x作出的F-x图线，如图．（1）由图可知，该弹簧受到的拉力每增加1N，弹簧的伸长增加______厘米；（2）写出F，x的关系式______．（3）该图线不过原点的原因是______．

（1）由图可得，当弹簧伸长1cm时，拉力为1N；伸长1.5cm时，拉力为2N；伸长2cm时，拉力为3N．
所以弹簧受到的拉力每增加1N，弹簧的伸长增加0.5cm；
（2）由图象可设其关系式为：F=ax+b，再从图象任选清晰的两个点对应的坐标，
如（2N，1.5cm）、（8N，4.5cm），带入关系式解之：a=2，b=-1，
所以弹簧的形变量x与外力F关系式F=（2x-1）N；
（3）由图象可知，该图线不过原点，当弹簧被竖直悬挂自然下垂时，说明由于弹簧自身受重力而伸长．
故答案为：（1）0.5；
（2）F=（2x-1）N；
（3）弹簧在竖直悬挂自然下垂时在自身重力作用下已有一定量的伸长．
答案解析：根据弹簧测力计的原理来分析，即：在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧伸长的越长．
考试点：弹力．
知识点：本题属于基础题，关键要根据图中图象数据分析具体的关系，然后才能计算．