如图1所示,边长为10cm的立方体木块 A通过细线与圆柱形容器底部相连,容器中液面与A上表面齐平.从打开容器底部的抽液机匀速向外排液开始计时,细线中拉力F随时间t的变化图象如图2所示.木块密度ρ=0.5×103㎏/m3,容器的底面积为200cm2,g=10N/㎏.下列说法正确的是(  )A. 随着液体的排出,木块受到的浮力不断减小B. 容器中的液体是盐水C. 抽液机每秒钟排出液体的质量是15gD. 第30s时,木块露出液面的高度是3cm

问题描述:

如图1所示,边长为10cm的立方体木块 A通过细线与圆柱形容器底部相连,容器中液面与A上表面齐平.从打开容器底部的抽液机匀速向外排液开始计时,细线中拉力F随时间t的变化图象如图2所示.木块密度ρ=0.5×103㎏/m3,容器的底面积为200cm2,g=10N/㎏.下列说法正确的是(  )
A. 随着液体的排出,木块受到的浮力不断减小
B. 容器中的液体是盐水
C. 抽液机每秒钟排出液体的质量是15g
D. 第30s时,木块露出液面的高度是3cm

A、图1中物体在细绳的拉力作用下恰好完全浸没,当液体向外排出时,木块受到的浮力会减小,但当木块恰好漂浮时,再向外抽水,在一段时间内,木块受到的浮力不变,当木块与容器底接触后,随水的减少,浮力减小,所以A错误;
B、由图1知,此时木块受向上的浮力和竖直向下的重力及拉力作用,由图象知,当物体完全浸没时,此时细绳的拉力为5N.
G=mg=ρVg=0.5×103kg/m3×10N/kg×(0.1m)3=5N
F=G+F=5N+5N=10N
由FgV得,ρ=

F
gV
=
10N
10N/kg×(0.1m)3
=1×103kg/m3
所以此液体为水.因此B错误;
C、当木块恰好漂浮时,F=G
则ρgV=ρgV
得V=
ρ
ρ
V=
0.5×103kg/m3
103kg/m3
×(0.1m)3=5×10-4m3
所以排出水的体积为:V=(S-S)h=(200-100)×
1
2
×10×10-6m3=0.5×10-3m3
m=ρV=103kg/m3×5×10-4m3=0.5kg
所以每秒抽出水的质量为:m′=
0.5kg
50s
=0.01kg/s=10g/s,所以C错误;
D、第30s抽出水的质量为:m″=10g/s×30s=300g=0.3kg
体积为V″=
m
ρ
=
0.3kg
103kg/m3
=3×10-4m3=300cm3
木块露出水的高度h″=
V″
SS
=
300cm3
200cm2−100cm2
=3cm,所以D正确.
故选D.
答案解析:A、根据浮力公式FgV排进行判断;
B、根据木块完全浸没时,F=F-G结合图象数据得出液体的密度.其中F是细绳对木块的拉力,求出F,从而求出液体的密度;
C、根据题意对木块进行受力分析,当木块恰好漂浮时,其受细绳的拉力为零.根据此计算出木块露出水面的体积,从而得出结果;
D、根据抽水速度,得出木块露出液面的高度.
考试点:阿基米德原理.
知识点:此题考查了有关浮力的计算,涉及到了密度、受力分析的应用,解决此题的关键是能从图象中得出有关信息,是一道难度较大的题目.