质量为m的物体在光滑的斜面上,斜面的倾角为α,欲使物体相对于斜面静止不动,斜面在水平面上的加速度为多大?斜面对物体的支持力为多少
问题描述：
质量为m的物体在光滑的斜面上,斜面的倾角为α,欲使物体相对于斜面静止不动,斜面在水平面上的加速度为多大?斜面对物体的支持力为多少
答
a=gcosα,f=mg
答
斜面上的物体受两个力作用,一个是斜面对它的支持力,另一个是自身重力,可以将支持力沿竖直和水平两个方向分解,而在竖直分量大小等于重力,水平分量为物体提供加速度,根据几何关系,有
Ncosa=mg
Nsina=ma
联立,求得 支持力 N=mg/cosa
加速度 a=gtana
物体的加速度和斜面的加速度相同,所以斜面的加速度也为gtana