a=4.c=3.焦点在y轴上的椭圆的曲线标准方程斜率为1的直线l经过抛物线y^2=4x焦点,且与抛物线交于A、B两点,求线段AB的长|AB|.

分类: 作业答案 • 2022-04-17 15:46:02

问题描述：

a=4.c=3.焦点在y轴上的椭圆的曲线标准方程
斜率为1的直线l经过抛物线y^2=4x焦点,且与抛物线交于A、B两点,求线段AB的长|AB|.

答

b^2=a^2-c^2=7
y^2/16+x^2/7=1
p=2
焦点(1,0)
直线y=x-1
y^2=4x=(x-1)^2
x^2-6x+1=0
|x1-x2|=根号(△)=根号(32)=4根号2
|AB|=根号2 |x1-x2|=8