过点(1,3)的椭圆的一个焦点F(1,0),长轴长为6,则椭圆的中心的轨迹方程是答案是x^2+y^2-2x-3y+1=0
问题描述：
过点(1,3)的椭圆的一个焦点F(1,0),长轴长为6,则椭圆的中心的轨迹方程是
答案是x^2+y^2-2x-3y+1=0
答
设点(1,3)为P，另一焦点F2，PF+PF2=6
PF=3,PF2=3.
F2的轨迹是以P为圆心3为半径的圆
列出方程，
中心是FF2的中点
得出关系式代F2圆的方程
答案是x^2+y^2-2x-3y+1=0
答
设中心为(p,q) ，则另一个焦点为(2p-1,2q)。
你应该知道椭圆上任一点到两焦点距离和等于长轴长（不知道的话这个很显而易见）。那么(1,3)到两焦点距离和等于6，所以：
3+根号下[(2p-2)^2+(2q-3)^2]=6
化简得到答案
答
设椭圆的另一个焦点坐标为(m,n),其中心坐标为（x.,y.）根据题意,有（x.-m)^2+(y.-n)^2=y.^2+(x.-1)^2 n-y.=[y./(x.-1)](m-x.)√[(3-n)^2+(1-m)^2]+√[(3-y.)^2+(1-x.)^2]=6通过以上三个方程消去m,n,即得到其中心...