把一根底面直径为15厘米,高为30厘米的圆柱形木材沿底面直径对半锯开,求锯开后每半木材的表面积和体积.
问题描述:
把一根底面直径为15厘米,高为30厘米的圆柱形木材沿底面直径对半锯开,求锯开后每半木材的表面积和体积.
答
(1)15÷2=7.5(厘米)
3.14×7.52×30÷2
=314×56.25×30÷2
=5298.75÷2
=2649.375(立方厘米)
(2)(3.14×7.52×2+3.14×15×30)÷2+15×30
=(353.25+1413)÷2+450
=1766.25÷2+450
=883.125+450
=1333.125(平方厘米)
答:半根木材的体积是2649.375立方厘米;表面积是1333.125平方厘米.
答案解析:(1)半根圆柱的体积等于这个圆柱木材的体积的一半,利用圆柱的体积公式即可解答;
(2)圆柱体木材沿着直径和高对半锯开,截面是一个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形,所以这半根木材的表面积就是圆柱的表面积的一半加上截面的面积,由此利用圆柱的表面积和长方形的面积公式即可解答.
考试点:圆柱的侧面积、表面积和体积.
知识点:此题主要考查圆柱的体积和表面积公式,要抓住圆柱的切割特点进行解答.