从一块长300cm,宽200cm的长方形铁块中间截去一块长方形铁块,使剩下的长方形的四周宽度一样,并且小长方形铁片的面积是原来长方形铁片面积的13,求剩下的长方形框的四周的宽度.

问题描述:

从一块长300cm,宽200cm的长方形铁块中间截去一块长方形铁块,使剩下的长方形的四周宽度一样,并且小长方形铁片的面积是原来长方形铁片面积的

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,求剩下的长方形框的四周的宽度.

设这个宽度为x厘米,由题意得:
(300-2x)(200-2x)=300×200÷3,
解得x=50或x=200;
经检验是原方程的解,但是铁片的宽为200cm,因此x=200不合题意舍去,所以x=50.
答:剩下的长方形框的四周的宽度是50厘米.
答案解析:本题的等量关系为:小长方形的面积=铁片的面积÷3,长方形的面积=长×宽,可根据这两个等量关系列出方程求解.
考试点:一元二次方程的应用.
知识点:考查了一元二次方程的应用,可根据题意列出方程,判断所求的解是否符合题意,舍去不合题意的解.找到关键描述语,找到等量关系,准确的列出方程是解决问题的关键.