有一个书架上装有两层的书,上层书的数量与下层书的数量比是5:6,从上层拿30本书到下层后,上、下两层书数量之比为3:4,上、下两层原有书各多少本?

问题描述:

有一个书架上装有两层的书,上层书的数量与下层书的数量比是5:6,从上层拿30本书到下层后,上、下两层书数量之比为3:4,上、下两层原有书各多少本?

书的总本数是:
30÷(

4
3+4
-
6
5+6
),
=30÷
2
77

=1155(本),
原来上层的本数是:
1155×
5
5+6
=525(本),
原来下层的本数是:
1155×
6
5+6
=630(本).
答:原来上层有525本,下层有630本.
答案解析:根据题意知:原来下层书占了总数的
6
5+6
,从上层拿30本到下层后,下层书就占了总数的
4
3+4
,总数的
4
3+4
比总数的
6
5+6
就多了30本,根据分数除法的意义可求出总本数,然后根据分数乘法的意义可求出上、下两层原有的本数.
考试点:比的应用.
知识点:本题的关键是根据书的总本数不变,根据从上层拿出书后分率的变化,求出书的总本数,再根据按比例分配的方法求出原来上、下层的本数.