函数微分的问题如果有一个一次函数y=kx+b,那么y'=k.按照公式可知:因为有 △y=f'(x)△x+α△x,则应该有 △y=k△x+α△x.但是经推导可知,△y=f(x+△x)-f(x)=k△x.k△x=k△x+α△x

分类: 作业答案 • 2022-04-17 13:06:01

问题描述：

函数微分的问题
如果有一个一次函数y=kx+b,那么y'=k.按照公式可知:因为有 △y=f'(x)△x+α△x,则应该有 △y=k△x+α△x.但是经推导可知,△y=f(x+△x)-f(x)=k△x.k△x=k△x+α△x

答

令△x = x1 - x0,则△y = f(x1)-f(x0) = k*(x1-x0) = k*△x
考虑△x趋于0的情形就是dy = k * dx了.
k△x=k△x+α△x 显然只在α==0时恒成立啊.