已知(2x+1)^5=a+bx+cx^2+dx^3+ex^4+fx^5,求下列各式的值:(1)a+b+c+d+e+f;(2)a-b+c-d+e-f;(3)a+c+e是否存在常数p,q使得x^4+px^2+q能被x^2+2x+5整除?如果存在,求出p,q的值；如果不存在,请说明理由.某人五年后将退休,退休金为现工资的85%,为使退休后生活水平不低于现在,他打算将每月工资的一部分以一年期的零存整取存入银行,一年期满将本利再转存一年定期,每年转存一次,退休后将存款的本利和全部存为五年期的存本取息,每月支取利息以补贴退休金的不足,他每月应存入现工资的百分之几?（一年零存整取月利率2%,一年整存整取月利率2.5%,年利率3%,五年整存整取月利率5%）为什么第三题没人答啊？

第一题
(2x+1)^5=a+bx+cx^2+dx^3+ex^4+fx^5
左边=（4x^2+4x+1)^2(2x+1)
=1+10x+40x^2+80x^3+80x^4+32x^5
=右边=a+bx+cx^2+dx^3+ex^4+fx^5
∴a=1,b=10,c=40,d=80,e=80,f=32
∴(1)a+b+c+d+e+f＝1+10+40+80+80+32=243
(2)a-b+c-d+e-f＝1-10+40-80+80-32=-1
(3)a+c+e＝ 1+40+80=121
第二题
利用整式的除法，如果能整除，则：
x^4+px^2+q=(x^2+2x+5)*(x^2-2x+p-1)
这样用待定系数法可以得到：
p-1=5,5(p-1)=q
所以p=6,q=25
验证：
假设存在，因为四次方系数为1，可设另一个因式是(x^2+ax+b)
所以(x^2+ax+b)(x＾2+2x+5)=x＾4+px＾2+q
左边展开,整理,得:
x^4+ (a+2)x^3+(5+2a+b)x^2+(5a+2b)x+5b=x^4+px^2+q
比较系数，x^3系数为0，x的系数为0
所以 a+2=0 5a+2b=0
所以 a=-2,b=5
所以 p=5+2a+b=6,q=5b=25
代入检验，符合要求.

(1)当X=1时，原式=a+b*1+c*1^2+d*1^3+e*1^4+f*1^5
=a+b+c+d+e+f=(2*1+1)^5=3^5=243
(2)当X=-1时，原式=a-1*b+c*1-1*d+1*e-1*f
=a-b+c-d+e-f=【2*（-1）+1】^5=(-1)^5=-1
(3)当X=0时，原式=a+c+e =（0+1）^5=1

3 dang KLSFLJASL; KML;DSMOF,Sksnf sklnfklnskfklsndkfsklfnlksnflsnflslkflsdkf

1.令X=1
得(2X+1)^5=a+b+c+d+e+f=243
再令X=-1
得(2X+1)^5=a-b+c-d+e-f=-1
令X=0
得(2x+1)^5=a+bx+cx^2+dx^3+ex^4+fx^5=1
a+c+e=1

1 令x=1 得到a+b+c+d+e+f=3^5=243
令x=-1 a-b+c-d+e-f=-1^5=-1
a+c+e=1/2[(a+b+c+d+e+f)+(a-b+c-d+e-f)]=121
2 假设存在.则x^4+px^2+q能写成(x^2+2x+5)(x^2+mx+n)的形式
(x^2+2x+5)(x^2+mx+n)=x^4+2x^3+5x^2+mx^3+2mx^2+5mx+nx^2+2nx+5n
=x^4+(2+m)x^3+(5+2m+n)x^2+(5m+2n)x+5n
根据对应项系数相等
2+m=0 5+2m+n=p 5m+2n=0 q=5n
得到p=6 q=25
3 太难算了..不算