1.若P=a2+3ab+b2,Q=a2-3ab+b2,则代数式P-[Q-2p-(-p-Q)]化简偶结果是多少?2.如果多项式3x^m-(n-1)x+1是关于x的二次二项式,试求m,n的值.
问题描述：
1.若P=a2+3ab+b2,Q=a2-3ab+b2,则代数式P-[Q-2p-(-p-Q)]化简偶结果是多少?
2.如果多项式3x^m-(n-1)x+1是关于x的二次二项式,试求m,n的值.
答
原式=[2÷（3*5）+2÷（5*7）+……+2÷（1997*1999）]÷2
=（1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/1997-1/1999）÷2
=(1/3-1/1999)÷2
=2997/5997
=999/1999
解释过程：证一下
n/(x+n)x=1/x-1/(x+n)
1/x-1/(x+n)
=(x+n)/x(x+n)-x/x(x+n)
=n/(x+n)n
然后就能搞定了
貌似小学数奥叫这个为“裂项”吧……
答
1、∵P=a²+3ab+b²,Q=a²-3ab+b².∴P-[Q-2P-（-P-Q）]=2P-2Q=12ab 2、m=2,n=1