关于高数柯西中值定理的一道问题（f^(n)是f的n阶) f^(n) (x0)存在,f(x0)=f'(x0)=...=f^(n) (x0)=0,证明f(x)=o[(x-x0)^n](x－＞x0) 解题过程一开始是这样的令g(x)=(x-x0)^n 这个令g(x)=(x-x0)^n假设我不明白求解

分类: 作业答案 • 2022-04-17 10:54:55

问题描述：

关于高数柯西中值定理的一道问题
（f^(n)是f的n阶) f^(n) (x0)存在,f(x0)=f'(x0)=...=f^(n) (x0)=0,证明f(x)=o[(x-x0)^n](x－＞x0) 解题过程一开始是这样的令g(x)=(x-x0)^n 这个令g(x)=(x-x0)^n假设我不明白求解

答

要证明f(x)比g(x)高阶,只要证明lim f(x)/g(x)=0

关于高数柯西中值定理的一道问题（f^(n)是f的n阶) f^(n) (x0)存在,f(x0)=f'(x0)=...=f^(n) (x0)=0,证明f(x)=o[(x-x0)^n](x－＞x0) 解题过程一开始是这样的 令g(x)=(x-x0)^n 这个令g(x)=(x-x0)^n假设我不明白求解