若对一切x∈R,不等式x2≥|x-2|+p恒成立,求实数p的取值范围若对一切x∈R,不等式x2≥|x-2|+p恒成立,求实数p的取值范围请速回答,
问题描述：
若对一切x∈R,不等式x2≥|x-2|+p恒成立,求实数p的取值范围
若对一切x∈R,不等式x2≥|x-2|+p恒成立,求实数p的取值范围
请速回答,
答
x2≥|x-2|+p得p≤x2-|x-2|
设函数y=x2-|x-2|
当x>2时,y=x2-x+2最小值为4
当x≤2时,y=x2+x-2最小值为-9/4
综上述函数y=x2-|x-2|最小值为-9/4
所以,p≤-9/4