已知|a-2|与|b-1|互为相反数,是求代数式ab分之一+(a+1)(b+1)分之一+（a+2）（b+2）+...+（a+2008）（b+2008）的值
问题描述：
已知|a-2|与|b-1|互为相反数,是求代数式ab分之一+(a+1)(b+1)分之一+（a+2）（b+2）
+...+（a+2008）（b+2008）的值
答
∵|a-2|≥0 |b-1|≥0且互为相反数
∴|a-2|=0 |b-1|=0即a=2 b=1
原式=1×1/2+1/（2×3）+...+1/（2009×2010）
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
答
由题意有
ab-2=0,a=1
即
a=1,b=2
所以
原式=1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(2009*2010)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
希望对您有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢您的采纳
答
|a-2|+|b-1|=0绝对值大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.所以两个都等于0所以a-2=0,b-1=0b=1,a=2所以原式=1/1*2+1/2*3+……+1/2009*2010=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2009-1/2010=1-1/2010=2009/2010...