x表示一个两位数,y表示一个三位数,若把x放在y的左边组成一个五位数M1,把y放在x的左边组成一个五位数M2求证：M1-M2是9的倍数
问题描述：
x表示一个两位数,y表示一个三位数,若把x放在y的左边组成一个五位数M1,把y放在x的左边组成一个五位数M2
求证：M1-M2是9的倍数
答
由题意有
M1=1000X Y
M2=100Y X
M1-M2 = 999X-99Y = 9(111X-11Y)
所以是9的倍数
答
证明:
∵x是一个两位数，y是一个三位数
∴M1=1000x+y
M2=100y+x
∴M1-M2=1000x+y-100y-x=999x-99y=9*(111x-11y)
∴M1-M2是9的倍数
答
①X放在Y的左边,Y是三位数,所以组成的五位数M1=1000X+Y②Y放在X的左边,X是两位数,所以组成的五位数M2=100Y+XM1-M2=[1000X+Y]-[100Y-X]=1000X+Y-100Y-X=999X-99Y=99（111X-Y）所以,M1-M2是9的倍数 此题关键是数子放在...