素数的个数是无限的还是有限的?找素数与因子分解相比,哪个难度更大?
问题描述：
素数的个数是无限的还是有限的?找素数与因子分解相比,哪个难度更大?
答
早在公元前三百年,古希腊伟大的数学家欧几里得就证明了存在无限个素数.证明：反证法.假设素数有有限个,如r个,由小到大分别记为P1,P2,...,Pr.设整数n为所有素数乘积与1之和.即n = P1 * P2 * ...* Pr + 1.因为素数只有...