没有量角器,你能画出一个角等于45度吗?小明想出了这样一种方法:作两条互相垂直没有量角器,你能画出一个角等于45度吗?小明想出了这样一种方法:作两条互相垂直的直线OD,OE(不与o点重合),点A和点B分别是射线OD,OE上任意一点,作∠DAB的平分线AC,AC的反向延长线交∠ABO的平分线于点F,则∠F就是所要求求作的角.你认为小明的方法正确吗?若认为正确,请给出证明.不要发个链接过来说 就是这样让我自己看,好的我还会追加的!
问题描述：
没有量角器,你能画出一个角等于45度吗?小明想出了这样一种方法:作两条互相垂直
没有量角器,你能画出一个角等于45度吗?小明想出了这样一种方法:作两条互相垂直的直线OD,OE(不与o点重合),点A和点B分别是射线OD,OE上任意一点,作∠DAB的平分线AC,AC的反向延长线交∠ABO的平分线于点F,则∠F就是所要求求作的角.你认为小明的方法正确吗?若认为正确,请给出证明.
不要发个链接过来说 就是这样让我自己看,好的我还会追加的!
答
正确
∠F=∠CAB-∠ABF=1/2*(∠DAB-∠ABO)
∠DAB-∠ABO=∠AOB=90°
∴∠F=45°