集合M={x|x|=k·90°+45°,k∈Z},N={x|x=k·45°,k∈Z},那么集合M与N的关系要解答的过程

分类: 作业答案 • 2022-04-17 08:31:31

问题描述：

集合M={x|x|=k·90°+45°,k∈Z},N={x|x=k·45°,k∈Z},那么集合M与N的关系
要解答的过程

答

M包含于N
M的范围小于N。例如N可以取90，而M就不能了，对吧？

答

M={x|x=2k·45°+45°,k∈Z},
即M={x|x=(2k+1)·45°,k∈Z},
而N={x|x=k·45°,k∈Z},
显然 {（2k+1）}包含于{k},
故集合M包含于集合N.