高一三角函数两道练习题,1.2的cosX次方=根号2的13分之10次方,X为第四象限角,则tanX=2.y=lg(sinX乘tanX)的定义域
问题描述：
高一三角函数两道练习题,
1.2的cosX次方=根号2的13分之10次方,X为第四象限角,则tanX=
2.y=lg(sinX乘tanX)的定义域
答
(1) -12/5
(2) [2kπ,2kπ+π/2] k为整数
答
(1)tanX=-12/5
解析：根号2的13分之10次方=2的十三分之五次方，所以cosX=5/13,又因为X是第四象限角，sinXsinX=-12/13,tanX=sinX/cosX=-5/12
(2)定义域：（2kπ,2kπ+π/2）k∈Z（注意是开区间）
解析：因为对数的真数大于0，所以sinX×tanX>0,即正弦与正切同号，所以X是第一象限角，所以定义域是（2kπ,2kπ+π/2）k∈Z
答
1.
2^cosx=根号2^(10/13)=2^(5/13)
所以cosx=5/13
又因为x为第四象限角所以sinx=-12/13
所以tanX=sinx/cosx=-12/5
2.
sinxtanx=sinx^2/cosx>0
所以sinx不等于0且cosx>0
所以定义域为（2kπ,2kπ+π/2）并（2kπ+3/2π,2(k+1)π）
注意正弦和正切同号说明是第一（同正）和第三（同负）象限角,不只是第一象限角
答
1：2的cosx=2的十三分之五次方-----cosx=5/13----x是第四象限角----cosx>0 sinx