偶函数和奇函数的判断疑问ycosxy关于x是偶函数,关于y是奇函数,这是如何判定的?关于x计算时,把y看成常数,所以ycosxy是偶函数.关于y计算时,把x看成常数,所以ycosxy是奇函数.是这样理解的吗?

分类: 作业答案 • 2022-04-17 00:27:06

问题描述：

偶函数和奇函数的判断疑问
ycosxy关于x是偶函数,关于y是奇函数,这是如何判定的?
关于x计算时,把y看成常数,所以ycosxy是偶函数.
关于y计算时,把x看成常数,所以ycosxy是奇函数.
是这样理解的吗?

答

理解正确,可以严格叙述为：
ycosxy关于x是偶函数,即对定义域中的任意的x,y,都有ycosxy=ycos(-xy)成立；
ycosxy关于y是奇函数,即对定义域中的任意的x,y,都有ycosxy=-（-y）cos(-xy)成立；