已知log2（3）=a,log2（5）=b,则用a,b表示lg108
问题描述：
已知log2（3）=a,log2（5）=b,则用a,b表示lg108
答
log2（3）=a化为lg3/lg2=a故lg3=alg2
log2（5）=b化为lg5/lg2=b，再化为（lg（10/2））/lg=（1-lg2）/lg2=b
故lg2=1/（b+1）
lg108=lg（27*4）=lg（3的三次方 * 2的平方）=3lg3+2lg2=3alg2+2lg2=(3a+2)/(b+1)
答
lg108=lg(2^2*3^3)=2lg2+3lg3
log2 3=lg3/lg2=a
lg3=alg2
log2 5=lg5 /lg2=b
lg5=blg2
1-lg2=blg2
lg2=1/(1+b)
故lg3=a/(1+b)
即lg108=2/(1+b)+3a/(1+b)=(2+3a)/(1+b)