已知M(-2,0),N(2,0),点P满足向量 |MN|·向量|MP|+向量MN·向量NP=0,求点P的轨迹方程,
问题描述：
已知M(-2,0),N(2,0),点P满足向量 |MN|·向量|MP|+向量MN·向量NP=0,求点P的轨迹方程,
答
令P(x,y),则向量MN=(4,0),向量MP=(x+2,y),向量NP=(x-2,y),由已知条件则有，4*根号((x+2)^2+y^2)+4*(x-2)=0,化简得：y^2+8x=0（x≤2）即为点P的轨迹方程！！
答
可设P(x,y).
|MN|=4.
|MP|=√(x+2)²+y²]
MN=(4,0)
NP=(x-2,y)
MN*NP=4(x-2).
∴由题设可得：
√[(x+2)²+y²]+（x-2）=0
整理可得：
y²=-8x. (x≤0)