已知|a|=4,|b|=5,a与b的夹角为60°,那么|3a-b|=______.

问题描述:

已知|

a
|=4,|
b
|=5,
a
b
的夹角为60°,那么|3
a
-
b
|=______.

由题意可得:|3

a
-
b
|2=(3
a
-
b
)2
=9
a
2
-6
a
b
+
b
2

=9×42-6×4×5×cos60°+52=109
|3
a
-
b
|
=
109

故答案为:
109

答案解析:由数量积的运算,可先求|3
a
-
b
|2
,求其算术平方根即得答案.
考试点:平面向量数量积的含义与物理意义;向量的模;向量的线性运算性质及几何意义.
知识点:本题考查向量的数量积的运算和模长公式,属基础题.