已知|a|=4,|b|=5,a与b的夹角为60°,那么|3a-b|=______.
问题描述:
已知|
|=4,|
a
|=5,
b
与
a
的夹角为60°,那么|3
b
-
a
|=______.
b
答
由题意可得:|3
-
a
|2=(3
b
-
a
)2=9
b
2-6
a
•
a
+
b
2
b
=9×42-6×4×5×cos60°+52=109
故|3
-
a
|=
b
,
109
故答案为:
109
答案解析:由数量积的运算,可先求|3
-
a
|2,求其算术平方根即得答案.
b
考试点:平面向量数量积的含义与物理意义;向量的模;向量的线性运算性质及几何意义.
知识点:本题考查向量的数量积的运算和模长公式,属基础题.