已知实数a，b同时满足a2+b2-11=0，a2-5b-5=0，求b的值．
问题描述：
已知实数a，b同时满足a2+b2-11=0，a2-5b-5=0，求b的值．
答
由a2-5b-5=0得：a2=5b+5
把a2=5b+5代入a2+b2-11=0，得：b2+5b-6=0
解得b1=-6；b2=1
把b1=-6代入a2-5b-5=0得：a2+25=0，此方程无解．
把b=1代入a2-5b-5=0得：a2=10，方程有解是±
10
所以b的值为1．
答案解析：先根据a2+b2-11=0得出a2=5b+5，代入a2-5b-5=0，可求b1=-6；b2=1．再代入a2-5b-5=0判断b的值．
考试点：解一元二次方程-公式法．
知识点：本题考查了消元的思想和解一元二次方程的方法．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c都是常数），若b2-4ac≥0，则方程的解为x=
．−b±
b2−4ac
2a