已知不等式loga(1-1/x+2)大于0的解集是负无穷到-2,则a的取值范围

问题描述:

已知不等式loga(1-1/x+2)大于0的解集是负无穷到-2,则a的取值范围

loga(1-1/x+2)>loga1,若a>1,则不等式变为1-1/x+2>1,x-2不符合题意,所以a>1。

01-1/(x+2)-2
当a>1
1-1/(x+2)>1
x所以a>1

loga(1-1/x+2)=loga((x+1)/x+2)
不等式loga((x+1)/x+2)>0
1°a>1时,两边取对数,(x+1)/(x+2)>1,解得x1
2°0