某书报亭开设两种租书方式:一种是零星租书,每册收费1元;另一种是会员卡租书,办卡费每月12元,租书费每册0.4元.小军经常来该店租书,若每月租书数量为x册.(1)写出零星租书方式应付金额y1(元)与租书数量x(册)之间的函数关系式;(2)写出会员卡租书方式应付金额y2(元 )与租书数量x(册)之间的函数关系式;(3)小军选取哪种租书方式更合算?

问题描述:

某书报亭开设两种租书方式:一种是零星租书,每册收费1元;另一种是会员卡租书,办卡费每月12元,租书费每册0.4元.小军经常来该店租书,若每月租书数量为x册.
(1)写出零星租书方式应付金额y1(元)与租书数量x(册)之间的函数关系式;
(2)写出会员卡租书方式应付金额y2(元 )与租书数量x(册)之间的函数关系式;
(3)小军选取哪种租书方式更合算?

(1)∵零星租书每册收费1元,
∴应付金额与租书数量之间的函数关系式为:y1=x;
(2)∵在会员卡租书中,租书费每册0.4元,x册就是0.4x元,加上办卡费12元,
∴应付金额与租书数量之间的函数关系式为:y2=0.4x+12;
(3)当y1=y2时,x=12+0.4x,解得:x=20
当y1>y2时,x>12+0.4x,解得x>20
当y1<y2时,x<12+0.4x,解得x<20
综上所述,当小军每月借书少于20册时,采用零星方式租书合算;当每月租书20册时,两种方式费用一样;当每月租书多于20册时,采用会员租书的方式更合算.
答案解析:(1)因为零星租书每册收费1元,所以y1和x是相等的关系;
(2)会员卡租书,每册是0.4元,x册的费用就是0.4x,加上办卡费12元,所以y2=12+0.4x;
(3)比较两种租书方式哪种花的费用最少就哪种方式更合算.
考试点:一次函数与一元一次不等式.


知识点:本题属于简单的经济应用题,题目不难,但需要细心不要将两种租书方式搞混了,在问题(3)当中需要通过解不等式来比较租书金额的大小,同学们应熟练掌握.