一道关于集合的数学题(过程,已知集合A={x|x²+px+q=0},B={x|qx²+px+1=0},同时满足：①A∩B≠空集；②-2∈A（p,q≠0）,求p,q的值.
问题描述：
一道关于集合的数学题(过程,
已知集合A={x|x²+px+q=0},B={x|qx²+px+1=0},同时满足：①A∩B≠空集；②-2∈A（p,q≠0）,求p,q的值.
答
4-2p+q=0
代去Q
x^2+px+2q-4=0
(2p-4)x^2+px+1=0
解方程组
得1）p=5/2 q=1
2) x=1 p=1 q=-2
3) x=-1 p=3 q=2
经检验 都满足条件