若不等式|x-4|-|x-3|≤a对一切实数x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A. a＞1B. a＜1C. a≤1D. a≥1
问题描述：
若不等式|x-4|-|x-3|≤a对一切实数x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A. a＞1
B. a＜1
C. a≤1
D. a≥1
答
知识点：本题主要考查了恒成立问题的解法，其中用到了图象法求函数的值域．
设f（x）=|x-4|-|x-3|，去绝对值符号，得f（x）=1 x＜3−2x+70  ...
答案解析：此题为恒成立问题，若不等式|x-4|-|x-3|≤a对一切实数x∈R恒成立，则a一定大于等于|x-4|-|x-3|的最大值，再把|x-4|-|x-3|看做函数解析式，利用图象求出值域，找到最大值即可．
考试点：绝对值不等式．
知识点：本题主要考查了恒成立问题的解法，其中用到了图象法求函数的值域．