一元一次不等式组市政公司为绿化一段沿江风光带,计划购买甲,乙两种树苗共500棵,甲种树苗每棵50元,乙种树苗每棵80元.有关统计表明:甲,乙两种树苗的成活率分别为90%和95%.若希望这批树苗的成活率不低于92%,且购买树苗的钱不超过31100元,问有几种购买方案?哪种方案购买的费用最低?(一元一次不等式组)
问题描述：
一元一次不等式组
市政公司为绿化一段沿江风光带,计划购买甲,乙两种树苗共500棵,甲种树苗每棵50元,乙种树苗每棵80元.有关统计表明:甲,乙两种树苗的成活率分别为90%和95%.若希望这批树苗的成活率不低于92%,且购买树苗的钱不超过31100元,问有几种购买方案?哪种方案购买的费用最低?
(一元一次不等式组)
答
设购入甲树苗X株，乙树苗500-X株，共花费Z元
Z=50X+80(500-X)
=40000-30X 该函数为单调递减函数
[0.9X+0.95(500-X)]/500>=0.92
化简得XZ=40000-30*300=31000
购入甲树苗300株，乙树苗200株，共花费31000元
答
（1）设购甲种树苗x株,则乙种树苗为（500-x）株.依题意得 90%x+95％（500—x）≥92％·500 ∴x≤300 设购买两种树苗的费用之和为y元,则 y=50x+80（500-x）=40000-30x =297方案有：x=297,y=203x=298,y=202x=299,y=20...