有4个自然数，它们的和是1111，如果要求这四个数的公约数尽可能大，那么这四个数的公约数最大可能是______．
问题描述：
有4个自然数，它们的和是1111，如果要求这四个数的公约数尽可能大，那么这四个数的公约数最大可能是______．
答
因为1111=101×11，其约数有1，11，101，1111．显然1111不符合要求，再考虑约数101，由于1111=101×11=101×（1+2+3+5）=101+101×2+101×3+101×5．如果取101，101×2，101×3，101×5这4个数，就满足题目的要求其...
答案解析：由题中4个自然数，他们的和是1111，如果要求这4个数的公约数尽可能大，那么4个自然数的公约数也一定是1111的约数，这样，讨论4个数的最大公约数的问题可以转化为讨论1111的约数问题．在此基础上来确定这4个数，使他们的和为1111且最大公约数为最大．
考试点：因数、公因数和最大公因数．
知识点：此题主要考查约数定理的灵活应用，关键是明确要使这4个数的公约数尽可能大，那么4个自然数的公约数也一定是1111的约数．