证明：任何一个正整数均可以表示为两个互质整数的和RT这题我知道分奇偶讨论。【奇】不用说了。【偶】分两种：4n 或 4n+2【偶】怎么证？

2n+1=n+n+1 (n>2) 那么 n与(n+1) 互质
2n=n+1+n-1 (n>2) 那么 （n+1）与（n-1) 互质

对于正整数x x=1+(x-1)
1和任何正整数互质
对于4n 4n=(2n-1)+(2n+1) 两个相邻奇数一定互质
对于4n+2 4n+2=(2n-1)+(2n+3) 两个奇数相差4 也一定互质